更新时间：2022-08-25 14:02
等价无穷小量指的是在两个无穷小量在极限运算过程中等价代换。它对于极限的求解起到简便运算作用。
设在某上有定义。若
则称为当时的无穷小量。
类似地可以定义当以及时的无穷小量。
（1）两个（相同类型的）无穷小量之和、差、积仍为无穷小量。
（2）无穷小量与有界量的乘积为无穷小量。
定义
设当时，与均为无穷小量。若
则称与是当时的等价无穷小量。记作
性质
设函数在上有定义，且有
(1)若，则
(2)若，则
常用的等价无穷小量
(1)当时，常用的等价无穷小量
(2)当时，由基本等价无穷小量派生常用等价无穷小量
(1)求极限
解：由所以
(2)求极限
解：由可得